数独中的远程数对技巧
远程数对是一种由多个相同双候选格组成的链式技巧。两个候选数沿链交替出现,因此可以从同时看到两个异色端点的格子中删除这两个候选数。
什么是远程数对?
链上的每个格子都必须正好包含同一组候选数,例如{4,5}。相邻格子位于同一行、列或宫,因而一个格子若为4,下一个就必须为5,之后继续交替。无论第一个格子取4还是5,两个异色端点的数字始终不同。
示例:从R6C7删除5
R2C7、R2C2、R3C1和R6C1都只有候选数{4,5},相邻格子依次互相看到。R2C7与R6C1属于不同颜色,R6C7同时看到这两个端点,因此可以删除其中已有的候选数5。如果该格还包含候选数4,也可以用同样逻辑删除。
如何寻找远程数对?
- 寻找候选数完全相同的双候选格。
- 连接位于同一行、列或宫的格子。
- 沿链交替标记两种颜色。
- 寻找同时看到两个异色链格的外部格子。
- 删除该格中的数对候选数。
为什么成立?
每个链格只能取两个数字之一,相邻链格又不能相同,因此任意起点都会强制整条链交替取值。异色链格必然取不同数字,同时看到它们的格子不能再使用数对中的任何一个数字。
与XY-Chain的区别
远程数对可以看作受限制的XY-Chain:所有格子都使用相同的两个候选数;XY-Chain则允许候选数组合沿链变化。远程数对也可以用简单染色来理解。
常见误区
使用含额外候选数的格子
链上的每个格子都必须是完全相同的双候选格。
目标格只看到一个端点
必须同时看到两个异色链格才能排除。
使用同色端点
同色格可能填入相同数字,不能据此删除两个候选数。
总结
连接相同双候选格并交替染色,再从同时看到两个异色链格的格子中删除这两个候选数。
常见问题
什么是数独中的远程数对?
它是由相同双候选格组成、取值沿链交替的候选链。
远程数对至少需要几个格子?
通常至少需要4个链格,才能形成可用于排除的异色关系。
链可以经过宫转向吗?
可以,相邻链格只要共享行、列或宫即可。
