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数独中的BUG+1技巧

BUG+1是一种接近终盘时使用的唯一解技巧。除一个格子外,所有未填格子都是双候选格;例外格多出一个候选数。完整满足BUG条件且题目具有唯一解时,这个额外候选数必须填入例外格。

只有一个三候选格的BUG加一结构

什么是BUG+1?

BUG是Bivalue Universal Grave的缩写。纯BUG中,每个未填格只有两个候选数,并且每个候选数在相关行、列和宫中都恰好出现两次,会形成可互换的两个解。BUG+1只有一个格子多出第三个候选数,阻止了这个致命结构。

示例:R1C8填入6

假设R1C8为{3,5,6},其余未填格都是双候选格,且除了R1C8中的6以外,候选数出现次数都符合BUG结构。若删除6,棋盘将成为具有两个解的纯BUG。因此在唯一解前提下,R1C8必须填6。

BUG加一示例确定R1C8填入候选数6

如何验证BUG+1?

  1. 确认只有一个未填格含3个候选数。
  2. 确认其他未填格都正好有2个候选数。
  3. 检查相关每一行、列和宫中的候选数出现次数。
  4. 找出删除后会形成纯BUG的额外候选数。
  5. 把该候选数填入例外格。

为什么必须确认唯一解?

BUG+1并非只依赖普通行列宫规则,而是排除会产生两个解的纯BUG状态。因此只能用于已确认具有唯一解的题目;来源不明的导入题应先验证解的数量。

常见误区

只检查每格候选数数量

这还不够,还必须核对候选数在行、列和宫中的出现次数。

存在两个三候选格

这不属于标准BUG+1,需要其他分析。

未验证题目唯一解

没有唯一解前提,额外候选数不一定为真。

总结

如果删除唯一的额外候选数会形成完整BUG,那么为了保持题目唯一解,该候选数必须填入例外格。

常见问题

BUG是什么意思?

BUG指Bivalue Universal Grave,即剩余双候选结构允许两个解的致命模式。

BUG+1必须依赖唯一解吗?

是,它通过排除双解状态得出结论。

一个三候选格就一定是BUG+1吗?

不一定,还要满足所有相关单位的候选数计数条件。

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