数独中的ALS-XZ技巧

ALS-XZ通过受限共同候选数X连接两个几乎锁定集。如果两个集合还共同包含候选数Z，就可以从同时看到两个集合中所有Z位置的外部格子里删除Z。

什么是几乎锁定集？

一个ALS由同一单位中的N个格子组成，其候选数并集正好有N+1个数字。只要去掉其中一种候选数，剩余部分就会成为锁定集。

什么是RCC？

RCC即受限共同候选数，是两个ALS共同包含、且跨两个集合的所有相关位置互相看到的数字。它不可能同时出现在两个集合中，因此至少一个ALS必须在不使用X的情况下形成锁定集。

示例：从R3C5和R3C6删除7

ALS A为R1C6、R1C7，候选数并集{6,7,9}；ALS B为R3C2、R3C8、R3C9，并集{6,7,8,9}。候选数6是RCC X，7是共同候选数Z。R3C5和R3C6都能看到两个ALS中所有可能的7，因此可从这两个格子中删除7。

为什么成立？

X不能同时出现在两个ALS中，所以至少一个集合会排除X并锁定其余候选数。该集合必然包含Z，因此两个ALS的并集中至少有一个Z为真；看到所有Z位置的外部格不能再填Z。

如何寻找ALS-XZ？

1. 寻找N格N+1候选数的ALS。
2. 选择共同包含候选数X的两个集合。
3. 确认跨集合的所有X位置互相看到。
4. 找出另一个共同候选数Z。
5. 只从看到全部Z位置的格子中删除Z。

常见误区

把任意共同候选数当成RCC

X必须受限到不能同时在两个集合中为真。

只检查每个ALS中的一个Z

目标格必须看到两个集合中所有可能的Z。

集合候选数过多

N个格子若有超过N+1个不同候选数，就不是ALS。

总结

找到由受限X连接的两个ALS，再从看到两组全部Z位置的格子中删除共同候选数Z。

常见问题

ALS-XZ是什么意思？

它是使用受限共同候选数X和另一个共同候选数Z的双ALS技巧。

两个ALS可以重叠吗？

高级定义允许受控重叠，初学时建议先使用互不重叠的集合。

Z从哪里删除？

只能从看到两个ALS中每一个Z位置的外部格子中删除。