數獨中的ALS-XZ技巧

ALS-XZ使用兩個幾乎鎖定集、受限共同候選數X和另一個共同候選數Z完成排除。它是進階候選集合技巧，重點在驗證集合與可見關係。

定義與辨識條件

ALS是N個格子合計含N+1個候選數。若兩個ALS中的X不能同時為真，X就是受限共同候選數（RCC）；兩個集合共同包含的Z便可用於外部排除。

完整盤面示例

圖中ALS A為R1C6、R1C7，候選聯集{6,7,9}；ALS B為R3C2、R3C8、R3C9，候選聯集{6,7,8,9}。X=6受到限制，Z=7，因此R3C5與R3C6可刪除7。

如何尋找

先找小型ALS，確認格數N與候選數N+1。選出兩個集合後，驗證所有X位置互相可見，再找共同Z，最後只處理能看見兩個集合全部Z位置的外部格。

為什麼成立

X不能同時在兩個ALS中成立，所以至少一個ALS必須用Z維持其近鎖定結構。能看見兩邊所有Z位置的外部格因此不能再填Z。

與相似技巧的關係

ALS-XZ比裸集或隱集更依賴集合間關係。普通共同候選不一定是RCC，目標格只看見每個集合中的一個Z也不夠。

總結

核對N格N+1候選、RCC X、共同Z和完整可見性，四項缺一不可。

常見問題

ALS-XZ是什麼？

使用受限共同候選X和共同候選Z的雙ALS技巧。

兩個ALS可以重疊嗎？

高階定義可處理受控重疊，入門時建議先找不重疊集合。

Z從哪裡刪除？

只從看見兩個ALS內所有Z位置的外部格刪除。