数独のXY-Wing
XY-Wing（Y-Wing）は、ピボットと2つのウイングからなる3セルのテクニックです。すべてのセルは候補を2つだけ持ちます。
XY-Wingとは？
ピボットが{X,Y}、ウイングが{X,Z}と{Y,Z}です。両ウイングはピボットを見ます。ピボットがXでもYでも、少なくとも片方のウイングがZになります。
例
R5C5={2,7}、R5C2={2,9}、R2C5={7,9}。R2C2は両ウイングを見るため候補9を除外できます。
見つけ方
- 二値セルを探す。
- ピボットXYを選ぶ。
- ピボットを見るXZとYZのウイングを探す。
- 両ウイングを見るマスからZを除外する。
なぜ成立するのか
ピボットはXかYのどちらかです。XならXZウイングがZに、YならYZウイングがZになります。どちらの場合も少なくとも一方のウイングがZになるため、両方を見るマスからZを除外できます。
「見る」とは何か
同じ行・列・ブロックにある2マスは互いを見る関係です。各ウイングはピボットを見る必要がありますが、ウイング同士は見る必要がありません。除外マスだけは両ウイングを見る必要があります。
ピボットの選び方
他の2つの二値セルをともに見るセルがピボットです。ピボットの2候補はそれぞれ別のウイングと対応し、両ウイングは第3候補Zを共有します。多くの二値セルを見るマスから探すと効率的です。
似たテクニックとの違い
XY-Wingは3つの二値セルを使います。XYZ-Wingではピボットが3候補を持ち、W-Wingでは同じ候補ペアの2セルを強リンクで結びます。見た目だけで同じ除外を行わないことが重要です。
よくある間違い
ウイング同士が見る必要はありません。標準形は3種類の候補だけを使い、Zはパターン外の共通可視セルから除外します。
XY-Wingを探すタイミング
二値セルが多く、直接的なテクニックで進めなくなったときが探しどきです。候補メモをそろえ、複数の二値セルを見るセルをピボット候補にすると、調べる組合せを減らせます。除外が存在しない形は成立していても実戦上の効果はありません。
確認チェック
- 3マスはすべて二値セルで、使う数字は合計3種類だけである。
- 各ウイングはピボットを見て、別々の候補を共有する。
- 両ウイングは除外候補Zを共有する。
- Zを消すマスは両方のウイングを見ている。
よくある質問
数独のXY-Wingとは？
XY、XZ、YZの形を持つ3つの二値セルを使うテクニックです。
どの候補を除外できますか？
両方のウイングを見るマスから共通候補Zを除外できます。少なくとも片方のウイングがZになるためです。
XY-WingとY-Wingは同じですか？
はい。Y-Wingは同じ3セルパターンの別名として広く使われます。
吾がプロフィール